UNIDAD 2: "LIMITES Y CONTINUIDAD"

Si la función  tiene límite  en  podemos decir de manera informal que la función  tiende hacia el límite  cerca de  si se puede hacer que  esté tan cerca como queramos de  haciendo que  esté suficiente mente cerca de  siendo  distinto de .

Matriz reducida 

se dice que cuando todas las informaciones siguientes son ciertos:

1. Todos los ceros están en la parte inferior de la matriz 

2. Para cada renglón diferente de cero la entrada principal y todas las otras entradas en la columna donde aparece la entrada son ceros.

3. La entrada principal en cada renglón esta a la derecha de la entrada principal de cualquier renglón que este arriba de el. 

a). No es la raíz matriz reducida por que la entrada principal en segundo renglón no es 1

b). No es una matriz reducida

c). Es una matriz reducida 

PROPIEDADES DE LOS LIMITES 

Para determinar limites no siempre hacen falta calcular los valores de las funciones o hacer el bosquejo de una gráfica existen también varias propiedades que se pueden emplear.

APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LIMITES 

La propiedad 3 puede aplicarse por expresión al limite de un numero finito de la sumas y diferencias.

a)lim{(x+1)(x+3)=lim(+1).lim(x-3)

                        ={lim+lim1}.(lim x-lim3)}

                        =(2+1).(2-3)= 3(-1)=-3

LIMITE DE UNA FUNCIÓN POLINOMIAL 

Sea que f(x)=Cnxn+Cn=1xn-1+....una función polinomio 

LIMITE DE Y MANIPULACIÓN ALGEBRAICA 

Ahora se considera limite para los cuales las propiedades de los limites no aplican y que pueden determinarse mediante evaluación. un resultado fundamental es

F y G son dos funciones para los cuales F(x)= G(x) para toda x/0 entonces 

lim f(x)= limg(x)

x=a         x=a 

DIVISIÓN SINTÉTICA

La división sintética es un procedimiento del cual pueden dividir un polinomio de una sola indeterminada, el orden entre un polinomio de orden 1 de la forma x-a donde x esta determinada y a es un numero   

Se realiza  para simplificar la división de un polinomio entre oro polinomio logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar 

DIVISIÓN MONOMIOS 

Regla para dividir 2 monomios 
se divide el coeficiente del dividendo entre coeficientes del divisor a continuación se escribe en orden alfabético las letras poniéndole a cada exponente letra--
igual ala diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el exponente que tiene el exponente. El signo lo da la ley de los signos.

DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR MONOMIOS 

Regla para dividir 2 polinomios 

se ordenan al dividendo y el divisor con relación a una misma letra.

se divide el primer termino del dividendo entre el primer del divisor entre el primer del divisor y tendremos el primer termino del cociente.

Este primer termino del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo para lo cual se le cambia el signo escribiendo cada termino debajo de su semejante.

Si algún termino que este producto no tiene términos semejantes en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponde de acuerdo con la ordenación del divisor y del dividendo

Se divide el primer termino del divisor y tendremos el segundo termino del cociente este segundo termino del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta por todo el divisor y el producto se resta del dividendo cambiando los signos se divide el primer signo del segundo resto el primer del divisor y se afectan anteriores y así sucesiva mente hasta que el resultado sea 0

LIMITES INFINITOS 

Si los coeficientes son iguales son tomados el coeficiente si los exponentes mayor esta en denominador da 0 

si el mayor exponente esta en el numerador de ∞

CONCLUSIÓN:

Esta unidad pues fue donde empecé agarrar la idea de como se manejan los limites, ya me habían enseñado algunas cosas pero si me habían olvidado, y si sirvió de mucho ya que no teníamos ni la menor idea de lo que eran los limites.